Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat

Posted by Sanjaya Yasin 2 komentar

Ditulis oleh : Sanjaya Yasin

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan kuadrat yang pangkat tertinggi adalah dua (2).
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah
ax2 + bx + c = 0, dengan a, b, c   himpunan bilangan real dan a ≠ 0
Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan cara :

a.    Memfaktorkan
b.    Melengkapkan bentuk kuadrat

c.    Menggunakan rumus x1,2 =  


Untuk nilai b2 – 4ac disebut diskriminan dan dinotasikan dengan D.
Pertidaksamaan kuadrat adalah pertidaksamaan kuadrat yang pangkat tertingginya adalah dua (2)
Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat

-          ax2 + bx + c < 0  ,   ax2+ bx + c ≤ 0
-          ax2 + bx + c > 0  ,   ax2 + bx + c ≥ 0

Suatu pertidaksamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan garis bilangan.
Adapun langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan garis bilangan yaitu :

  •  Mengubah bentuk pertidaksamaan kuadrat kebentuk umum yaitu bentuk kuadrat di ruas kiri sedangkan ruas kanan nol
  • Menentukan pembuat nol atau harga nol dari bentuk kuadrat di ruas kiri yaitu dengan menyelesaikan persamaan ax2 + bx + c = 0
  • Membuat garis bilangan dan menempatkan pembuat nol pada garis bilangan itu.
  • Menentukan tanda positif atau negatif pada garis bilangan dengan menyelidiki salah satu harga X
  • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang dimaksud sesuai dengan soal

Contoh Soal
  1. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x2 - 5x - 3 = 0
          Jawab : menggunakan pemfaktoran

2x2 - 5x -3 = 0
   (2x + 1) (x - 3) = 0
   2x +1 = 0  atau x – 3 = 0
   x = -1/2  atau x = 3

           Jadi Himpunan Penyelesaiannya adalah { -1/2 , 3 } 








Artikel Menarik lainnya :