Hakikat Matematika

Posted by Sanjaya Yasin 3 komentar

Ditulis oleh : Sanjaya Yasin

 Hakikat Matematika

Sampai saat ini belum ada definisi tunggal tentang matematika. Namun yang jelas, hakekat matematika dapat di ketahui, karena obyek penelaahan matematika yaitu sasarannya telah diketahui,  sehingga dapat diketahui pula bagaimana cara berfikir matematika itu.

Menurut tinggih (dalam Hudojo,2005) matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga unsur ruang sebagai sasarannya. Namun penunjukan kuantitas seperti itu belum memenuhi sasaran matematika yang lain, yaitu yang ditujukan kepada hubungan, pola, bentuk, dan dtruktur. Begle (dalam Hudojo, 2005) menyatakan bahwa sasaran atau obyek penelaahan matematika adalah
fakta, konsep, operasi, dan prinsip. Obyek penelaahan tersebut menggunakan simbol-simbol yang kosong dalam arti, dalam arti ciri ini yang memungkingkan dapat memasuki wilayah bidang studi atau cabang lain.
Fakta merupakan konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Beberapa contoh fakta sebagai berikut.

  1. Simbol “3” secara umum sudah dipahami sebagai bilangan “tiga”. Jadi jika disajikan angka “3” orang dengan sendirinya akan terbayang dalam pikirannya bilangan “tiga”.
  2. “3 + 4” yang dipahami sebagai “tiga tambah empat”
  3. “3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15”

Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengkalrifikasikan sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep ataukah bukan. Konsep berhubungan ataukah bukan. Konsep behubungan era dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi oarang dapat membuat ilustrasu atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan. Contoh tentang konsep sebagai berikut.

  1. Dalam matematika terdapat konsep yang amat penting yaitu “fungsi”’ “variabel”, “konstanta”.
  2. “segitiga” adalah suatu konsep. Dengan konsep itu kita dapat membedakan mana yang merupakan contoh segitiga dan mana yang bukan segitiga.
  3. “bilangan prima” merupakan konsep, karena dengan konsep itu , kita dapat membedakan mana yang merupakan bilangan prima dan mana yang bukan merupakan bilangan prima.

Prinsip adalah objek matematika yang kompleks. Prinsip dapat terdiri dari atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana dapatlah dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa “aksioma”, “teorema”, “sifat” dan sebagainya. Contoh-contoh tentang prinsip adalah sebagai berikut.

  1. Sifat distributif dalam aritmatika
  2. Teorema pytagoras

Operasi (abstrak) adalah pengerjaan hitung, pekerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Contoh-contoh tentang prinsip adalah sebagai berikut:

  1. “penjumlahan”, “perkalian”
  2. “gabungan”, ”irisan”
  3. “samadengan”, “lebih besar”
  4. “konjungsi” dan “disjungsi”

Lebih lanjut Hudjo (2005) mengartikan matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berfikir. Karena karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik sejak MI/SD, bahkan sejak TK. Namun, matematika yang ada pada hakekatnya merupakan suatu ilmu yang cara bernalarnya deduktif, formal dan abstrak harus diberikan kepada anak-anak MI/SD yang cara berfikirnya masih pada tahap operasi konkret.

Dari uraian tersebut, jelas bahwa penelaahan matematika tidak sekedar kuantitas, tetapi lebih dititikberatkan kepada hubungan pola, bentuk, struktur, fakta, operasi dan prinsip. Sasaran kuantitas tidak banyak artinya dalam matematika. Hal ini berarti bahwa matematika itu berkenaan dengan gagasan yang berstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis, dimana konsep-konsepnya abstrak dan penalarannya deduktif.



Daftar Pustaka: Irzani.2010.Pembelajaran Matemmatiak.Yogyakarta.Mandiri Garafindo Press


Artikel Menarik lainnya :